Question

8. Triunghiurile ABC si ABD sunt situate în plane diferite. Dacă G1 și G2 sunt centrele de greutate ale triunghiurilor ABC, respectiv ABD, demonstrează că CD || (BG1G2).​

Answer 1

Răspuns:

fie M-mijlocul lui AB

G1 - centru de greutate

din ambele rezulta

CG1/G1M= 2/1 =2 (1)

M-mij AB

G1-Centru de greutate

din ambele rezulta

DG2/G2M= 2/1 =2 (2)

Din (1) și din (2) => CG1/G1M =DG2/G2M => (prin R.T.Th) G1G2||CD

dar G1G2 este inclusa în (BG1G2)

din ambele rezulta ca DC || (BG1G2)

R.T.TH= RECIPROCA TEOREMEI LUI THALES