Question

8. Un dreptunghi ABCD, cu ACN BD = {0} are diagonala BD=6 m, iar triunghiul DOA este echilateral. Calculează aria dreptunghiului ABCD.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AC ≡ BD => AO ≡ BO ≡ CO ≡ DO

DO = BO = ½×BD = ½×6 => DO = 3 cm

=> AO = 3 cm

ΔDOA este echilateral => AD ≡ AO => AD = 3 cm

T.P. în ΔABD:

AB² = BD² - AD² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27

=> AB = 3√3 cm

$\mathcal{A}_{ABCD} = AB \cdot AD = 3 \sqrt{3} \cdot 3 = 9 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$