Question

8. Unui număr de trei cifre i se schimbă primele două cifre între ele. Numărul obținut se adună cu numărul inițial și se obține rezultatul 1666. Aflați toate numerele cu această proprietate.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$abc + bac = 1666\\ 100a + 10b + c + 100b + 10a + c = 1666 \\ 110a+110b+2c=1666 \\ 110(a + b) = 1666 - 2c$

$1 \leqslant a \leqslant 9 \\ 1 \leqslant b \leqslant 9 \\c = 3 \: sau \: c = 8$

c = 3:

$110(a + b) = 1666 - 6 = 1660 \\ 11(a + b) = 166 \: fara \: solutie$

c = 8:

$110(a + b) = 1666 - 16 = 1650 \\ a + b = 15$

a = 6 => b = 9 => 698

a = 7 => b = 8 => 788

a = 8 => b = 7 => 878

a = 9 => b = 6 => 968