Question

83 pct GEOMETRIE DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

a)

∡B = 30°

AD ⊥ BC => Cf. T30° AD = AB/2 = 28cm/2 = 14 cm

b)

A(ABC) = AD×BC/2 = 14cm×36cm/2 = 252 cm²

c)

duc CE ⊥ AB

CE×AB = AD×BC =>

CE = AD×BC/AB

= 14cm×36cm/28cm

= 18 cm

Answer 2

    Ipoteză:    ΔABC: m(∡ABC)=30°

                       AD⊥BC, D∈(BC)=>m(∡ADB)=m(∡ADC)=90°

                       AB=28 cm

                       BC=36 cm

________________________

   Concluzie:   a) AD=?

                        b) AΔABC=?

                        c) d(C, AB)=?

_________________________

Demonstrație: a) În ΔADB: m(∡ADB)=90 și m(∡ABD)=30°.

Conform teoremei ∡ de 30°=>AD=AB/2

                                                  AD=28 cm/2

                                                  AD=14 cm

Teorema ∡ de 30°: Într-un Δ dreptunghic cu măsura unui de 30°, cateta ce se opune ∡ de 30° este 1/2 din ipotenuză.

                       b) AΔ=(b*h)/2 unde:

b=baza triunghiului;

h=înălțimea corespunzătoare bazei.

AΔABC=(BC*AD)/2

            =(36 cm*14 cm)/2

            =36*7 cm²

            =252 cm²

                     c) Fie CE⊥AB, E∈(AB)=>d(C, AB)=CE. Citim ,,distanța de la C la AB este CE'' (adică înălțimea din C pe AB).

Produsul dintre o latură și înălțimea corespunzătoare este egal cu produsul dintre altă latură și înălțimea corespunzătoare acesteia.

b₁*h₁=b₂*h₂

CE*AB=AD*BC

CE=(AD*BC)/AB

CE=(14 cm*36 cm)/28 cm

CE=(36 cm/2

CE=18 cm=>d(C, AB)=18 cm