Question

84.. Un mobil parcurge prima jumătate a drumului său cu viteza v₁ = 2 m/s. Stiind că viteza medie pe
întregul parcurs este Vm = 3,2 m/s, să se afle viteza v2 cu care a fost parcursă a doua jumătate de drum.
Rapid va rog dau coroana și puncte!!!!

Answer 1

Răspuns:

v2=4.4 m/s

Explicație:

vm=(v1+v2)/2

v2=2vm-v1

v2=2 x 3,2 - 2

v2=4.4 m/s

Answer 2

Răspuns:

v₂ = 8 m/s

Explicație:

Notații:

d = distanța parcursă în prima jumătate (care este egală cu distanța parcursă în a doua jumătate).

t₁ = timpul de deplasare în prima jumătate a drumului

t₂ = timpul de deplasare în a doua jumătate a drumului

$v_{1} = \frac{d}{t_{1} }$  ⇒ $t_{1} = \frac{d}{v_{1} }$

$v_{2} = \frac{d}{t_{2} }$ ⇒ $t_{2} = \frac{d}{v_{2} }$

Viteza medie este dată de distanța totală împărțită la timpul total:

$vm = \frac{2d}{t_{1} + t_{2} } = \frac{2d}{\frac{d}{v_{1} } + \frac{d}{v_{2} } } = \frac{2d*v_{1} *v_{2} }{d(v_{1} + v_{2} )} = \frac{2*v_{1} *v_{2} }{v_{1} + v_{2} }$

Știm că vm = 3,2 m/s și v₁ = 2 m/s.

$\frac{2*2*v_{2} }{2+v_{2} } = 3,2$  ⇒ 4v₂ = 6,4 + 3,2v₂

4v₂ - 3,2v₂ = 6,4

0,8·v₂ = 6,4

$v_{2} = \frac{6,4}{0,8} = 8 m/s$

Observație:

Viteza medie nu se calculează ca medie aritmetică a celor două viteze, pentru că timpul necesar parcurgerii primei etape este mai mare, deci ponderea vitezei din prima etapă este mai mare.