Question

85. Fie M, N, P mijloacele laturilor AB, BC, CA ale unui triunghi ABC. a) Demonstrați că MBNP este paralelogram. b) Dacă MBNP este dreptunghi, atunci triunghiul ABC este ..... c) Dacă MBNP este pătrat, atunci triunghiul ABC este .....d) Dacă MBNP este romb, atunci triunghiul ABC este....​

Answer 1

a) Știm că liniile de mijloc ale triunghiurilor sunt paralele cu latura în raport cu care este linia de mijloc. Luând în considerare acest lucru, obținem că PN este paralel cu AB, adică paralel cu MB, precum și cu NB paralel cu PM, din același motiv. Datorită faptului că aceste laturi sunt paralele între ele, obținem că PNMB este un paralelogram.

b) Triunghi dreptunghiular

c) isoscel, triunghi dreptunghiular

e) Triunghiul isoscel