Question

85 si 86 urgent va rooog

Answer 1

85. La fiecare franctie amplifici cu conjugata numitorului.
DE exemplu la : 1/(radical din 2 + 1) amplifici cu radical din 2 -1.
(radical din 2 - 1) /2-1

Facand asta la fiecare clasa o sa obtii la numitor numai 1.

O sa-ti dea toata expresia :

radical din 2 - 1 + radical 3 - radical din 2 +....+ radical din n - radical din (n-1) = 2011

Este o suma telescopica, majoritatea termenilor se reduc mai putin al doilea si penultimul.

- 1 + radical din (n) = 2011
radical din (n)=2012
n = 2012 la patrat


86. a) pentru ca, conditia de la punctul a sa fie indeplinita trebuie sa scapi de radical.

Il rescrii pe A = (1+ radical din 2) (1 - a x radical din 2)

Folosindu-te de formula (a-b)(a+b) = a patrat - b patrat, metoda de a scapa de radical implica ca a=1.

b) facand inmultirile iti da ca radical din 2 - 2a+1-a radical din 2 trebuie sa fie diferit de 0 (conditie specificata in problema.

Lasi a-uri in stanga si restul treci in dreapta.

-2a -a radical din 2 diferit de -radical din 2 - 1 

O sa faci sistem egaland coeficientul termenului cu radical din stanga cu cel din dreapta, iar apoi egalamd coeficientii termenilor liber. (spun egaland dar de fapt vom scrie diferit)

-2a  diferit de -1 => a diferit de 1/2
-a diferit de -1 => a diferit de 1

Avand noile conditii specificate incerci sa dai valori convenabile lui a a.i. sa verifice relatia.

Si asta a fost tot.