Question

87. Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m(A)=90° şi m(B) = 60°. Fie AD înălţime. Dacă BD = 6 cm, aflați BC şi DC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiul   ABD    este     dreptunghic=>

tgB=AD/BD

√3=AD/6
AD=6√3

Scrii    teorema     inaltimii     in    triunghiul   ABC

AD²=BD*DC

(6√3)²=6*DC

36*3=6dc

108=6DC

DC=108/6=18cm
BC=BD+DC=6+18=24cm

Answer 2

$tg60°=\tfrac{AD}{BD}\implies \sqrt{3}=\tfrac{AD}{6}\implies AD=6\sqrt{3}\\AD=\sqrt{BD×DC}\implies (6\sqrt{3})²=6×DC\\ \implies 6DC=108\\ \implies DC=18\\ \iff BC=CD+DB=6+18=24$