Question

(8p) 3. Cardinalul mulţimii G = {abc | abc:11, a #0} este egal cu: A. 41; B. 51; C. 61; D. 81. La exercitiile IV. si V. scrieti pe fisă rezolvările complete.​

Answer 1

Răspuns:

D.81

Explicație pas cu pas:

$\overline {abc} \ \ \vdots \ \ 11 \ , \ a \neq0$

$\overline {abc} = 11 \cdot k \ , \ k \in \mathbb {N}$

$100 \leqslant \overline {abc} \leqslant 999\iff 100 \leqslant 11 \cdot k \leqslant 999 \\ \frac{100}{11} \leqslant k \leqslant \frac{999}{11} \iff 9\frac{1}{11} \leqslant k \leqslant 90\frac{9}{11} \\ \implies 10 \leqslant k \leqslant 90$

de la 10 la 90 sunt: 90-10+1 = 81 numere

=> card(G) = 81