Question

8z+2iz=4 Ajutor! sa se afle z in multimea C

Answer 1

cum z este numar complex, el este de forma :
z=a+i*b =>
=> 8*z+2*i*z=4 <=>
<=>8*(a+i*b)+2*i*(a+b*i)=4 <=>
<=>8*a+8*i*b +2*i*a +2*i*b*i=4<=>
cum i^2= -1
<=>8*a +8*i*b +2*i*a  -2*b =4<=>
i -este partea imaginara, scoatem pe i in factor
<=> i*(8*b+2*a) +(8*a-2*b)=4
cum termenul din dreapta(4) nu contine i, inseamna ca partea imaginara este 0 iar partea reala este 4=> ai sistemul:
8*b+2*a=0            4*b+a=0 =>a= -4*b  
si                 <=>
 8*a-2*b=4            4*a-b=4  =>4*( -4*b) -b=4 =>
=> -17*b=4 => b= -17/4  => a= 17
cum z =a+i*b => z=17 -17*i/4