Question

9. (10p) în triunghiul dreptunghic ABC, cu m(A) = 90°, m(*C) = 60°, AD 1 BC, DE(BC)
și M mijlocul laturii (BC). Arătaţi că:
a) AAMB este isoscel;
b) BC= 4.DM

Vă rog 25 puncte Și coroană ​

Answer 1

Răspuns:

triunghi ADC; DREPTUNGHIC; c=60; unghi cad=30

triunghi adb; dreptunghic; b=30; unghi bad=60

triunghi abc, dreptunghic; ac=bc/2; bc=bm+mc, dar bm=mc; asadar ac= 2mc/2=mc; in triunghi amc, ac=am, si unghiul acm =60; inseamna ca celelalte 2 unghiuri sunt egale deaorece triunghiul este isoscel, adica 60 fiecare; asadar amc-echilateral;

unghi mac=60= unghi mad+unghi da(30); rezulta unghoi mad=30

unghi bam=unghi bac-mac=30; egal cu unghi abm=30; triunghiul abm =isoscel

in triunghi dac; dc=ac/2

in triunghiamd; md= am/2; am=ac;

in triunghi abc= ac=bc/2; inlocuim

md=ac/2; adica bc/4; adica bc= 4 dm

Explicație pas cu pas: