Question

9+18+27+ +8019=

Va rog e pentru maine la scoala si nu prea stiu (5)

Answer 1

9 + 18 + 27 + ..... + 8019 = 3 576 474

= 9 × 1 + 9 × 2 + 9 × 3 + ...... + 9 × 891 =

= 9 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 891 ) =

= 9 × 891 × ( 1 + 891 ) : 2 =

= 8 019 × 892 : 2 =

= 8019 × 446 =

= 3 576 474

_______________

Iata cum calculez suma:

S =    1  +   2     + 3 + .... + 891

S = 891 + 890 + 889 + ....+ 1

_______________________

2 × S = ( 1 + 891 ) + ( 2 + 890 ) + ....... + ( 891 + 1 )

S =  892 × 891 termeni : 2  

S = 891 × 446  

S = 397 386

____________

397 386 × 9 ( factorul comun) = 3 576 474