Question

9. a) Determinați numărul natural n ştiind că A = (n + 1)(n+13) este număr prim.
b) Determinați numărul natural n știind că B=n2+ 30n este număr prim.
c) Determinați numărul natural n știind că C=n2 – 6n este număr prim.

Va rog frumos sa ma ajutați​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Un număr este număr prim dacă se divide cu 1 sau cu el însuși.

⇒ n = 0

A = 13

pentru orice altă valoare a lui n, A se scrie ca și produsul a două numere diferite, deci ar avea cel puțin 2 divizori diferiți de 1 și de el însuși

Același raționament la punctele b) și c)

b) B = n(n + 30)

⇒ n = 1

B = 31

c) C = n(n - 6)

⇒ n = 1

C = -5

Answer 2

Pentru a obține un număr prim, numărul mai mic dintre cei doi factori

trebuie să fie egal cu 1.

$\it a)\ \ A=(n+1)(n+3)\ este\ prim\ \Rightarrow n+1=1 \Rightarrow n=0\\ \\ Pentru\ n=0 \Rightarrow A=1\cdot3=3\ (num\breve ar\ \ prim)\\ \\ \\ b)\ B=n^2+30n=n(n+30)\ este\ prim \Rightarrow n=1\\ \\ Pentru\ n=1 \Rightarrow B=1\cdot31=31\ (num\breve ar\ \ prim)\\ \\ \\ c)\ C=n^2-6n=n(n-6)\ este\ prim\ \Rightarrow n-6=1\Rightarrow n=7\\ \\ Pentru\ n=7\ \Rightarrow C=7\cdot1=7\ (num\breve ar\ \ prim)$