Question

9. Aflați cifra a astfel încât următoarele perechi de numere să fie prime între ele:

a) (12, $\frac{}{3a}$) = 1;
b) ($\frac{}{2a}$, $\frac{}{3a}$) = 1;
c) ($\frac{}{6a}$, 45) = 1.

class: VI.

Answer 1

a)12=3*2² are   ca   divizori   pe   2    si    3 si    4

a)Pui    conditia    ca numarul 3a   sa    nu    se   divida    la    2    si    la    3

aceste   conditii     sunt    satisfacute   de    numerele 31, 35,   si   37

deci a∈{1,5,7}

B) pui  conditia    ca    2a   sa   nu     se    divida     la     3.Aceste    numere     sunt     23,25, 28,29  a1∈3,5,8,9}

pui    si    conditia   ca     3a   sa    nu     se   divida la     2,Aceste    numere     sunt 31,33,35,37,39

a2∈{1,3,5,7,9}

a=a1∩a2={3,5,8,9}∩{1,3,5,7,9}=

{3,5,9}

c)45    se    divide   la    3 si   la    5.pui   conditia   ca     6a sa    nu     se   divida    la    aceste    numere: 61,62, 64,67,68

deci a={1,2,4,7,8}