Question

9. Aflați numărul x, din egalitățile: a) (2x)² = 64; b) (5x)² = 25³; c) 3.9* = 37; Indicații. d) 10x+2 = (2².52)², e) 3 + 3x+¹ = 30; f) 2x + 2x+1 + 2x+2 = 112.​

Answer 1

Răspuns:

ptrea multe..iti fac cateva..mai ales ca unele nu au nici sens

Explicație pas cu pas:

a) 4x²=64

x²=16...x=±4

25x²=25³

x²=25²....x=±25

d) 10x= 2^4*52²-2  in caz ca ai scris bine

x= ( 264*52²-2):10

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

(2x)² = 64

4x² = 64 |:4

x² = 16

x² = 4² => x = ±4

b)

(5x)² = 25³

25x² = 25³ |:25

x² = 25² => x = ±25

d)

${10}^{x + 2} = {( {2}^{2} \cdot {5}^{2} )}^{2} \\ {10}^{x + 2} = {( {(2\cdot 5)}^{2} )}^{2}$

${10}^{x + 2} = {({10}^{2} )}^{2}$

${10}^{x + 2} = {10}^{4}$

$x + 2 = 4 \implies x = 2$

e)

$3 + {3}^{x + 1} = 30$

${3}^{x + 1} = 27$

${3}^{x + 1} = {3}^{3}$

$x + 1 = 3 \implies x = 2$

f)

${2}^{x} + {2}^{x + 1} + {2}^{x + 2} = 112 \\ {2}^{x} \cdot ( {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} ) = 112$

${2}^{x} \cdot (1 + 2 + 4) = 112$

$7 \cdot {2}^{x} = 112 \iff {2}^{x} = 16$

${2}^{x} = {2}^{4} \implies x = 4$