Question

9. Aflaţi numerele naturale a şi b ştiind că: (a, b) = 15 şi a +b= 75.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b = 75, a, b ∈ N,   a = 15x și b = 15y

15x + 15y = 75

15 × ( x+y) = 75  

x + y = 75 : 15

x + y = 5,      (x, y)=1

x = 1 ⇒  y = 4 ⇔  a = 15, b = 15×4  ⇒  b = 60

x = 2 ⇒ y = 3  ⇔  a = 2×15 ⇒  a = 30,  b = 3×15  ⇒  b = 45

x = 3 ⇒ y = 2 ⇔   a = 45,  b = 30

x = 4 ⇒ y = 1  ⇔  a = 60,  b = 15

Soluții: a, b = ( 15, 60);  ( 30, 45);  ( 45, 30);  ( 60, 15)

Answer 2

Răspuns:

Salut

a+b=75 ;(a;b)=15 =>a=15*x ;=>b=15*y

15x+15y=75

15(x+y)=75

x+y=5

x=1 => a=15*1=15

y=4 =>b=15*4=60. 60+15=75

x=2 =>a=15*2=30

y=3 =>b=15*3=45. 30+45=75

y=2 =>b=15*2=30

x=3 =>a=15*3=45

y=1 =>b=15*1=15

x=4 =>a=15*4=60

Evergreen