Question

9. Aflaţi numerele x, y, z, direct proporţionale cu 0,25; 0,(3) şi 0,5 şi xy + xz + yz = 108.​

Answer 1

9. Aflaţi numerele x, y, z, direct proporţionale

cu 0,25=25/100=1/4

0,(3) =3/9=1/3

şi 0,5 =5/10=1/2

proporțiile x/(1/4)=y/(1/3)=z/(1/2)

4x=3y=2z=k

x=k/4;y=k/3 ;z=k/2

şi xy + xz + yz = 108.

k²/12+k²/8+k²/6=108

k²(²1/12+³1/8+⁴1/6)=108

k²(2+3+4)/24=108

k²=108×24/9

k²=108×8/3=36×8=4×8×9=4²3²2

k=12√2

x=12√2/4=3√2

y=12√2/3=4√2

z=12√2/2=6√2