Question

9 Aflați ultima cifră a numărului a = 2^725 +29^31 CU REZOLVARE VA ROG! DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256

2^9 = 512

........

Observăm că se repetă ultima cifră, care poate fi 2, 4, 8, 6.

Acum împărțim nr. 725 la 4. 725 : 4 = 181, rest 1. Pentru că avem restul 1, ultima cifră a numărului 2^725 este 2, adică prima cifră din grupul de mai sus. Dacă avem restul 2 ultima cifră este 4. Dacă avem restul 3 ultima cifră este 8, iar dacă avem restul 0, ultima cifră este 6. Atenție! Numerele enumerate mai sus se aplică doar în cazul în care baza este 2!

u(2^725) = 2

29^1 = 29

29^2 = 841

29^3 = 24389

29^4 = 707281

=> u(29^nr. impar) = 9

u(29^nr. par) = 1

=> u(29^31) = 9

=> u(a = 2^725 + 29^31) = u(.....2 + .....9) = u(......1) = 1

u(a) = 1.

Sper că ai înțeles!

Coroană?