Question

9. Arată că numărul x = 2n + 2n+1+2n+2+2+3 este multiplu al lui 15, pentru oricare număr natural n.

Answer 1

Răspuns:

Ai rezolvarea în atașament!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$x = {2}^{n} + {2}^{n + 1} + {2}^{n + 2} + {2}^{n + 3} = {2}^{n} \cdot (1 + {2}^{1} + {2}^{2} + {2}^{3}) = {2}^{n} \cdot (1 + 2 + 4 + 8) = {2}^{n} \cdot 15 \bf \ \ \vdots \ \ 15$

$\implies \bf x \ \ \vdots \ \ 15$