Question

9. Arătați că numărul a = 1+3+5+...+29 este pătrat perfect. Arătati că numărul 2017²-2017-2016 este pătrat perfect

Answer 1

$\it 1+3+5+\ ...\ +(2n-1)=n^2\\ \\ 1+3+5+\ ...\ +29=\bigg(\dfrac{30}{2}\bigg)^2=15^2\\ \rule{170}{0.6}\\ \\ \\ 2017^2-2017-2016=2017(2017-1)-2016=2017\cdot2016-2016=\\ \\ =2016\cdot(2017-1)=2016\cdot2016=2016^2$

Answer 2

Bună, sper ca te am ajutat!!