Question

9. Arătaţi că numărul a = 3 la puterea 45 +2 la puterea 62 nu este pătrat perfect. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ultima cifra ;   u.c (3^45)=3 ;    u.c.(2^62)=4 ;   3+4=7 ;   un numar care se termina in 2;3;7;8 nu poate fii patrat perfect ;   45:4 =11 rest 1 ;    62:4=15 rest 2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifră a puterilor lui 3 se repetă din 4 in 4

45 : 4 = 11 rest 1

U(3^45) = 3

_________________

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifră a puterilor lui 2 se repetă din 4 in 4

62 : 4 = 15 rest 2

U(2^62) = 4

_________________

U(a) = U(3 + 4) = 7

numerele se termină in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

pătratele perfecte se termină in 0, 1, 4, 9, 6, 5

nici un pătrat perfect nu se termină in 7 ⇒ a nu este pătrat perfect