Question

9. Calculati suma tuturor numerelor naturale care prin împărțire la 7 dau câtul egal cu 5 (rapid va rogg!!)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

R < i

Restul poate fi 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,5 ,6

a = 7 x 5 + 0

a = 35 + 0

a = 35

a = 7 x 5 + 1

a = 35 + 1

a = 36

a = 7 x 5 + 2

a = 35 + 2

a = 37

a = 7 x 5 + 3

a = 35 + 3

a = 38

a = 7 x 5 + 4

a = 35 + 4

a = 39

a = 7 x 5 + 5

a = 35 + 5

a = 40

a = 7 x 5 + 6

a = 35 + 6

a = 41

suma numerelor :

35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 =
= 266

Answer 2

Nu ai scris pentru ce clasă este problema,

dar cum profilul tău este Școala Primară,

e de presupus că nivelul este pe la clasa a 4-a.

Notăm un astfel de număr cu n.

$\it n:7=5\ \ rest\ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=7\cdot5+r \Rightarrow n=35+r\\ \\ \it r<7 \Rightarrow r\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ 5,\ \ 6\}\end{cases} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{35,\ \ 36,\ \ 37,\ \ 38,\ \ 39,\ \ 40,\ \ 41\}$

Suma numerelor găsite este:

35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 = 266