Question

9. Calculați ultima cifră a numerelor: d)3²⁰²⁰+4²⁰¹⁸+5²⁰¹⁹+6²⁰²¹+7²⁰²⁰​

Answer 1

Răspuns:

u(a) = 9

Explicație pas cu pas:

d) a = 3²⁰²⁰+4²⁰¹⁸+5²⁰¹⁹+6²⁰²¹+7²⁰²⁰​

ultima cifră a numarului a = u(a)

u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ; u(3⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2020 = 505x4  => u(3²⁰²⁰) = u(3⁴) = 1

u(4¹) = 4 ; u(4²) = 6 ;

Acestea se repeta din 2 in 2 =>

2018 = 1009x2 => u(4²⁰¹⁸) = u(4²) = 6

u(5²⁰¹⁹) = u(5¹) = 5

u(6²⁰²¹) = u(6¹) = 6

u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2020 = 505x4 => u(7²⁰²⁰) = u(7⁴) = 1

----------

u(a) = u(1+6+5+6+1) = u(19) = 9

u(a) = 9