Question

9.calculează
a) (4+8+12):(2+4+6)
b) (4+8+12+16+ … +100):(2+4+6+…+50)
c) (6+12+18)^3 :(3+6+9)
d) (6+12+18+…+300)^3 :(3+6+9+…+150)

URGENT PANA DISEARĂ LA ORA 21:00!!!!!!

CINE RĂSPUNDE SA SCRIE PE O FOAIE SA POT ÎNȚELEGE MAI BINE !!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

a) = 2

b) = 2

c) = 2⁵ · 3⁴ = 2 592

d) = 2³ · (3+6+9+…+150)² = 2³ · 3⁴ · 5⁴ · 17² = 117 045 000

Explicație pas cu pas:

a) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză

(4+8+12) : (2+4+6) = 2 · (2+4+6) : (2+4+6)  = 2

b) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză

(4+8+12+…+100) : (2+4+6+…+50) =

= 2 · (2+4+6+…+50) : (2+4+6+…+50) = 2

c) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză

(6+12+18)³ : (3+6+9) = [2 · (3+6+9)]³ : (3+6+9) =

= 2³ · (3+6+9)³ : (3+6+9) = 2³ · (3+6+9)² =

= 2³ · 18² = 2 592

d) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză

(6+12+18+…+300)³ : (3+6+9+…+150) =

= [2 · (3+6+9+…+150)]³ : (3+6+9+…+150) =

= 2³ · (3+6+9+…+150)³ : (3+6+9+…+150) =

= 2³ · (3+6+9+…+150)²

putem lăsa rezultatul așa, sau îl mai putem rafina:

= 2³ · [3 · (1+2+3+…+50)]² = 2³ · 3² · (1+2+3+…+50)² =

= 2³ · 3² · (51 · 25)² = 2³ · 3² · 25² · 51² =

= 2³ · 3² · 5⁴ · 3² · 17² =

= 2³ · 3⁴ · 5⁴ · 17² =

= 117 045 000

fiind vorba de un număr destul de mare, de obicei nu se fac și calculele, e suficient dacă rămâne sub formă de produs de puteri