Question

9. Dacă 7 castraveţi şi 8 roşii costă 82 de lei, iar 8 castraveţi şi 16 roşii costă 110 lei, cât costă o roşie şi un castravete?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Explicatie "logica"

7 castraveti si 8 rosii costa 82 de lei

8 castraveti si 16 rosii costa 110 de lei

De la prima "ecuatie" la a doua se adauga 1 castravete si 8 rosii, diferenta de pret fiind de 28 de lei.

Deci 1 castravete si 8 rosii costa 28 de lei

iar  7 castraveti si 8 rosii costa 82 de lei

Pe acelasi rationament, de la prima la a doua se adauga 6 castraveti, diferenta de pret fiind de 54 de lei

Deci 6 castraveti costa 54 de lei

Sau 1 castravete costa 9 lei

cum 1 castravete si 8 rosii costa 28 de lei

rezulta ca 8 rosii costa 28 - 9 = 19lei

Deci 8 rosii costa 19 lei

sau 1 rosie costa 2 lei si 37 de bani.

Rezolvarea "matematica"

Notam cu C = costul unui castravete si cu R costul unei rosii.

Avem un sistem de doua ecuatii de gradul 1 cu doua necunoscute:

7C + 8R = 82

8C + 16R = 110

Folosim metoda eliminarii, inmultim prima ecuatie cu 2, apoi scadem a doua ecuatie din prima:

14C + 16R = 164

8C + 16R = 110

14C +16R - (8C + 16R) = 164 - 110

14C +16R - 8C - 16R = 54

6C = 54

C = 54/6

C = 9 lei

Inlocuim pe C in una din cele doua ecuatii initiale:

7*9 + 8R = 82

63 + 8R = 82

8R = 82 - 63

8R = 19

R = 19/8

R = 2,375 lei.