Question

9) Dacă A={0,2,4,5}, determinați elementele mulțimii B care are 3 elemente numere naturale consecutive ştiind că dacă xe A şi (2-x) = A atunci xe B​

Answer 1

Răspuns:

B = {0, 1, 2}

Explicație pas cu pas:

Stabilim elementele mulțimii B verificând care dintre elementele lui A respectă condiția din enunț.

x = 0 ⇒ 2 - 0 = 2 ∈ A ⇒ 0 ∈ B

x = 2 ⇒ 2 - 2 = 0 ∈ A ⇒ 2 ∈ B

x = 4 ⇒ 2 - 4 = -2 ∉ A ⇒ 4 ∉ B

x = 5 ⇒ 2 - 5 = -3 ∉ A ⇒ 5 ∉ B

Așadar, B conține elementele 0 și 2.

Deoarece în enunț se precizează că B conține 3 numere naturale consecutive ⇒ B = {0, 1, 2}