Question

9. Dacă x, y, z, t sunt numere naturale cu proprietatea cá xyz =20, zt =21, xt = 210. Atunci suma
x+y+z+t este:
A. 10
B. 34
C. 21
D. 210
VA ROG DAU COROANA​

Answer 1

Raspuns: B. 34

Daca zt=21 si xt=210, inseamna ca x e mai mare decat z de 10 ori, deci

xyz=10zyz

10yz^2=20

yz^2=2

Singurele numere naturale al caror produs este 2 sunt 1 si 2, deci fie y e 1 si z la patrat este 2, fie invers.

Stim ca zt=21, deci z nu poate fi un numar par, pentru ca ar insemna ca si zt sa fie par, dar nu este.

Astfel concluzionam ca z=1, t=21 (pentru ca z inmultit cu t trebuie sa dea 21), y=2 (pentru ca z ridicat la patrat este 1, iar y inmultit cu z la patrat trebuie sa dea 2), iar x=10 (pentru ca x inmultit cu t trebuie sa dea 210).

Deci suma x+y+z+t = 10+2+1+21 = 34