9. De câte ori în zi bate orologiul de pe clădirea Primăriei
Chişinău, dacă la fiecare oră fixă bate de atâtea ori cât
indică acul orar, iar la jumătăți de oră bate o dată?terog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
- De 180 ori în zi bate orologiul de pe clădirea Primăriei Chişinău, dacă la fiecare oră fixă bate de atâtea ori cât indică acul orar, iar la jumătăți de oră bate o dată.
Explicație pas cu pas:
Conditia problemei spune la fiecare oră fixă bate de atâtea ori cât indică acul orar ( in format 1 - 12) . La ora 1 dupa pranz, ceasul nu va bate de 13 ori, ci o singura data, marcand ora 1 ( si nu 13) .
Deci :
la ora 12:00 ⇒ orologiul bate de 12 ori
la ora 13:00 ⇒ orologiul bate o data
la ora 14:00 ⇒ orologiul bate de 2 ori
la ora 15:00 ⇒ orologiul bate de 3 ori
..................................
..................................
la ora 23:00 ⇒ orologiul bate de 11 ori
apoi :
la ora 00:00 ⇒ orologiul bate de 12 ori
la ora 01:00 ⇒ orologiul bate o data
la ora 02:00 ⇒ orologiul bate de 2 ori
la ora 03:00 ⇒ orologiul bate de 3 ori
si tot asa până la orele 11:00, cînd orologiul va bate de 11 ori .
Numărul bătăilor la oră fixă = 12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 2 x (1 + 2 + 3 + ....+ 12) =
2 x 12 x (12 + 1) : 2 = 2 x 12 x 13 : 2 = 12 x 13 = 156 bătăi
Bataile ce marcheaza jumătatea de oră sunt la ⇒ 12:30, 13:30, 14:30, 15:30, 16:30, 17:30, 18:30, 19:30, 20:30, 21:30, 22:30, 23:30, 00:30, 01:30, 02:30, 03:30, 04:30, 05:30, 06:30, 07:30, 08:30, 09:30, 10:30 și 11:30.
Sunt 24 de bătăi ce marcheaza jumătatea orei.
156 + 24 = 180 ⇒ de 180 ori în zi bate orologiul de pe clădirea Primăriei Chişinău