Question

9 Decideți dacă √25n+2 €Q pentru orice n€N.

Va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√(25n+2)∈Q    daca     numarul    de     sub     radical      e   patrat       perfect

Se       stie   ca    ultima      cifra     a      unui     patrat perfect  apaRtine  multimii {0,1,4,5,6,9}

25n     este  un    numar care      se    termina     in     0 ,  pt    n  par   si     5    pt n  impar

daca   n   par   ultima    sa   cifra    va   fi 0+2=2

Daca    n    impaar ultima    sa    cifra    va    fi   5+2=7
DAr {2    7}∉multimii      de     mai     sus   deci      numaeul    25n+2   nu   este   patrat   perfect=>

√(25n+2)∉Q