Question

9. Descopera ultimele trei cifre ale înmultitorului dacă deinmultit se termină cu 197 iar produsul,în 832​

Answer 1

Răspuns: Ultimele cifre ale înmulțitorului sunt:  456

Explicație pas cu pas:

... 197 ×  →  deînmulțit

...456       → înmulțitor

 1182 + → primul produs parțial ( cu cifra unităților înmulțitorului)

985     →ultimele cifre al celui de- al doilea produs parțial

88       → ultimele cifre al celui de-al  treilea produs parțial

...832

________________________________________________

Cum procedăm:

Înmulțind cifra unităților înmulțitorului cu cifra unităților deînmulțitului (7) obținem cifra unităților produsului 2. Doar 7 x 6 = 42, astfel că am descoperit cifra unităților înmulțitorului.

Aflăm primul produs parțial al înmulțirii cifrei unităților înmulțitorului ( 6) cu ultimele 3 cifre ale deînmulțitului.

Observăm că cifra zecilor produsului este 3, iar cifra zecilor primului produs parțial este 8, astfel că 13 - 8 = 5 ultima cifra a celui de-al doilea produs parțial ( cel al înmulțirii cu cifra zecilor înmulțitorului, ultimele 3 cifre ale deînmulțitului). Deducem cifra zecilor înmulțitorului ( 5), deoarece: 7 x 5 = 35.

Aflăm al doilea produs parțial, cel obținut prin înmulțirea lui 5 cu ultimele 3 cifre ale deînmulțitului.

Trebuie să descoperim cifra sutelor înmulțitorului, ținând cont de suma primelor două produse parțiale.

18 - (1+8+1 de la ordinul precedent)= 8 ( cifră obținută prin înmulțirea lui 7 cu 4  

7 × 4 = 28

Am descoperit cifra sutelor înmulțitorului ca fiind 4.