Question

9. Determinati a ∈ ℝ astfel incat [$\frac{13}{2}$;+∞) ∩ (-∞; a] = [6,5; 18].

10. Determinati x ∈ ℝ astfel incat (-∞,2] ∩ [x,5) = Ø.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9.

Intersectia a doua multimi este formata din elementele comune ale celor doua multimi.

13/2 = 6,5

Prima multime [13/2; +∞) include intervalul [6,5 = 13/2; 18] si contine si numere reale mai mari decat 18, deci a doua multime nu trebuie sa contina numere mai mari decat 18.

a = 18

[13/2; +∞) ∩ (-∞; 18] = [6,5; 18]

__________________

10.

Multimea vida nu are nici un element.

Pentru a nu avea lemente comune, x trebuie sa fie mai mare decat 2 si mai mic decat 5. (Daca x = 2, atunci intersectia ar fi {2})

2 < x < 5