Matematică, întrebare adresată de edi4321, 8 ani în urmă

9. Determinați cel mai mic număr natural nenul care împărțit la 5, 8 şi respectiv 10, dă resturile 4, 7, respectiv 9.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a : 5 = C1 rest 4 =>  a = 5 x C1 + 4  / +1

a : 8 = C2 rest 7 => a = 8 x C2 + 7 / +1

a : 10 = C3 rest 9 => a = 10 x C2 + 9 / +1

a + 1 = 5C1 + 5

a + 1 = 5(C1 + 1)

a + 1 = 8C2 + 8  

a + 1 = 8(C2 + 1)

a + 1 = 10C3 + 10

a + 1 = 10(C3 + 1)

5 = 5

8 = 2^3

10 = 2 x 5  

c.m.m.m.c = 2^3 x 5 = 8 x 5 = 40

a + 1 = 40

a = 40 - 1

a = 39  (numarul cautat)

39 : 5 = 7 rest 4

39 : 8 = 4 rest 7

39 : 10 = 3 rest 9  

Alte întrebări interesante