Question

9.Distanta dintre Piatra Neamt si Roman este de 45km. La ora 8 pleaca din Piatra Neamt spre Roman un camion si din Roman spre Piatra Neamt o masina de teren.Tot la ora 8 , de la jumatatea traseului , pleaca spre Roman un biciclist .Camionul se deplaseaza cu 45km/h , masina de teren cu 70km/h , iar biciclistul cu 15km/h . Care dintre vehicule se intalnesc primele si la ce ora?
Lecția este probleme care se rezolva cu ajutorul ecuațiilor sau al sistemelor de ecuații

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm:

C (camion) se deplasează cu viteza 45km/h

J (mașină de teren) se deplasează cu viteza 70km/h

B (biciclist) se deplasează cu viteza 15km/h

Toți pleacă în același timp (ora 8)

distanța dintre B și J: 45÷2 = 22,5 km

distanța dintre C și B: 45÷2 = 22,5 km

distanța dintre C și J: 45 km

C și J (se deplasează unul spre celălalt) se vor întâlni după:

$\frac{45}{45 + 70} = \frac{45}{115} = \frac{9}{23}\: h$

C și B (se deplasează în aceeași direcție) se vor întâlni după:

$\frac{22.5}{45 - 15} = \frac{22.5}{30} = \frac{3}{4} \: h$

B și J (se deplasează unul spre celălalt) se vor întâlni după:

$\frac{22.5}{15 + 70} = \frac{22.5}{85} = \frac{9}{34}\: h$

$\frac{9}{34} < \frac{9}{23} < \frac{3}{4}$

=> primele vehicule care se vor întâlni sunt biciclistul (B) și mașina de teren (J), după 9/34 h (~ 15'53"), adică la aproximativ ora 8h15'53"