Question

9. Fie ABCD un paralelogram cu AD = 5 cm, <A = 60° şi BD perpendicular pe BC. Determinati lun
gimile laturilor şi măsurile unghiurilor paralelogramului.​

Answer 1

Răspuns:

ABCD paralelogram => m ∡A = m ∡C = 60° ; m ∡B = m∡D ; AB = DC ; AD = BC ; AB // DC ; AD // BC

BD _|_ BC => m∡CBD = 90°

AB // DC => m∡CBD = m∡ADB = 90° (alterne interne)

In ΔABD avem:

m∡ABD + m∡ADB + m∡A = 180°

m∡ABD + 90° + 60° = 190

m∡ABD = 30°

AB // DC => m∡ABD = m∡BDC = 30°

Δ dreptunghic ABD } => AD = AB/2 => AB = 10cm

m∡ABD = 30°           }

AB=DC=10cm

(Scuze pentru desenul de calitate proasta)