Question

9 Fie multimea C = {x€ N | 3x³ < 600}. A) Determinati elementele multimii C. B) Precizati care dintre elementele multimii C este pătrat perfect. C) Precizati care sunt elementele multimii D = {x € N | x = 3a + 2, a € C}. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C = {x ∈ N | 3x³ < 600}

3x³ < 600 <=> x³ < 200

x = 0 => x³ = 0

x = 1 => x³ = 1

x = 2 => x³ = 8

x = 3 => x³ = 27

x = 4 => x³ = 64

x = 5 => x³ = 125

x = 6 => x³ = 216 , prea mare =>

C = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}

Patratele perfecte din multimea C sunt:

a = 0 => a² = 0 ;

a = 1 => a² = 1

a = 2 => a² = 4 =>

{0 ; 1 ; 4}

D = {x ∈ N I x = 3a+2 , a ∈ C}

a = 0 => x = 3·0+2 = 2

a = 1 => x = 3·1+2 = 5

a = 2 => x = 3·2+2 = 8

a = 3 => x = 3·3+2 = 11

a = 4 => x = 3·4+2 = 14

a = 5 => x = 3·5+2 = 17 =>

D = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17}