Question

9 In triunghiul ABC, $A= 90°, avem AB=5radical2 cm și BC = 10 cm. Calculați AC și măsurile unghiuri-
lor B şi C.​

Answer 1

Răspuns:

AC = 5√2 cm

∡B = ∡C = 45°

Explicație pas cu pas:

Aplicam t. lui Pitagora pt. aflarea catetei AC

AC² = BC² - AB²

AC² = 10² - (5√2)²

AC² = 100 - 25·2

AC² = 50

AC = √50 = 5√5 cm

Observam ca AC = AB

⇒ ΔABC este isoscel

⇒ ∡B = ∡C = (180° - 90°):2 = 45°

Answer 2

∆ABC

<A=90°

AB=5√2cm

BC=10cm

-------------------

AC=?

m(<B) =?

m(<C) =?

--------------------

∆ABC- dreptunghic=>(conform teoremei lui Pitagora)

${ac}^{2} = {bc}^{2} - {ab}^{2}$

$ac = \sqrt{ 100 - 50}$

$ac = \sqrt{50 } = 5 \sqrt{2}$

=> AC=AB=5√2=> ∆ABC- isoscel=>

m(<B) = m(<C) =45°