Question

9. La impártirea a douà numere se obtine câtul 5 si restul 7. Sà se afle cele
douà numere stiind cà diferenta dintre ele este 67. Va dau coroana!!

Answer 1

$\it Fie \ \ x,\ \ y\ cele \ dou\breve a\ numere.\\ \\ x-y=67 \Rightarrow x=67+y\ \ \ \ \ (1)\\ \\ x:y=5\ rest\ 7 \Rightarrow x=5y+7\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5y+7=67+y \Rightarrow 5y-y=67=7 \Rightarrow 4y=60 \Big|_{:4} \Rightarrow y=15\ \ \ \ (3)\\ \\ (1).\ (3) \Rightarrow x=67+15 \Rightarrow x=82$

Numerele cerute sunt:  82  și  15 .