Question

9. Mihnea a construit poligonul regulat A₁ A2...An. Cu cât este egal n, ştiind că arcul mic A₁ A5 are măsura de:
b) 80°;
c) 60°?
a) 120°;

Va rog sa scrieți rezolvarea pe o foaie

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Poligonul este regulat deci vom avea n unghiuri congruente, cu vârful in centrul cercului (O) circumscris poligonului.

a) Arcul mic A₁A₅ este corespunzător unghiului A₁OA₅

<A₁OA₅ este compus din 4 unghiuri congruente (<A₁OA₂, <A₂OA₃, <A₃OA₄ și <A₄OA₅)

4 x <A₁OA₂= 120°, rezulta <A₁OA₂= 120°/4 = 30°

360° : 30° = 12 unghiuri cu vârful in O

- poligon regulat cu 12 laturi

b) 4 x <A₁OA₂= 80°, rezulta <A₁OA₂= 80°/4 = 20°

360° : 20° = 18 unghiuri cu vârful in O

- un poligon regulat cu 18 laturi

c) 4 x <A₁OA₂= 60°, rezulta <A₁OA₂= 60°/4 = 15°

360° : 15° = 24 unghiuri cu vârful in O

- un poligon regulat cu 24 laturi