Question

9. Notăm cu O punctul de intersecţie a diagonalelor pătratului MNPQ. Ştiind că: a) PMON = 17,5 cm şi PNPO = 24,5 cm, calculaţi PMNPQ; a) PABCD= 36 cm şi PMOP = 31,25 cm, calculaţi PNOP.​

Answer 1

MNPQ-patrat

MP n NQ (n= intersectat) = {o}

a)

Perimetrul MON = 17,5

Perimetrul NPQ = 24,5

---------------------------------|

Perimetrul MNPQ=?

------------------------------||-

Perimetrul MON= l+x+x

17,5=l+2x

Perimetrul NPQ=l+l+x+x

24,5=2l+2x

Perimetrul MNPQ=4×7=28 cm

b)

Perimetrul MNPQ=36 cm

Perimetrul MOP=31,25 cm

-------------------------------------|-

Perimetrul NOP=?

--------------------------||-

Perimetrul MNPQ=36

4l=36

36÷4=9

Perimetrul MQP=9+9+MP

31,25=9+9+MP

31,25=18+MP

MP=31,25-18=13,25

MP=13,25

Perimetrul NOP=NO+NP+OP

=MP+NP

=13,25+9=22,25