Question

9. Pentru fiecare pereche de numere naturale calculaţi c.m.m.d.c., apoi c.m.m.m.c. și în final produsul acestora. Calculați produsul numerelor. Ce observați?
a) 56 şi 60
b) 36 şi 45
Se observă că (a, b) · [a, b] = a ·b, adică...​
vă rog frumos dau coroana plzzzzzzzz

Answer 1

Hei! :)

a) 56 şi 60

$56=2^{3} *7\\60=2^{2} *3*5\\=> c.m.m.d.c.=2^{2} =4\\=> c.m.m.m.c.=2^{3} *7*3*5=840$

b) 36 şi 45

$36=2^{2} *3^{2} \\45=3^{2} *5\\=> c.m.m.d.c.=3^{2} =9\\=> c.m.m.m.c.=2^{2} *3^{2}*5=180$

• Se observă că (a, b) · [a, b] = a ·b, adică produsul numerelor  = produsul dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.

Answer 2

☞︎︎︎ Pentru a calcula c.m.m.d.c/c.m.m.m.c, trebuie să descompunem numerele in factori primi.

a)

56 = 2³ × 7

60 = 2² × 3 × 5

☕︎ Ambele numere sunt compuse, adică au cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.

✍︎ Pt a calcula c.m.m.d.c, înmulțim toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

c.m.m.d.c (56,60) = 2² = 4

✍︎ Pt a calcula c.m.m.m.c, înmulțim toți factorii primi, la puterile cele mai mari.

c.m.m.m.c [56,60] = 23 × 3 × 5 × 7=840

56 × 60 = 3360

840 × 4 = 3360

➪ Se observă că (a, b) · [a, b] = a ·b, adică, produsul dintre c.m.m.d.c si c.m.m.m.c este egal cu produsul dintre numere.

b)

36 = 2² × 3²

45 = 3² × 5

c.m.m.d.c (36,45) = 3² = 9

c.m.m.m.c [36,45] = 22 × 32 × 5 = 180

36 × 45 = 1620

180 × 9 = 1620

➪ Se observă că (a, b) · [a, b] = a ·b, adică, produsul dintre c.m.m.d.c si c.m.m.m.c este egal cu produsul dintre numere.

# EuSuntAdelina ฅ^•ﻌ•^ฅ