Question

9. Perimetrul unui dreptunghi este de 1.000 m. Află dimensiunile dreptunghiului dacă un sfert din lungime este cu 34 m mai mare decât a treia parte din lățime.​

Answer 1

$P=1 \ 000 \ m; \\ L=2L+2l\\ \frac{L}{4}=\frac{l}{3}+34 \ m \\ \Rightarrow L+l=500 \ m \\ \Rightarrow L=4(\frac{l}{3}+34 \ m)=\frac{4l}{3}+136\ m \\ \Rightarrow \frac{4l}{3}+136 \ m+l=500 \ m \\ \frac{4l}{3}+\frac{3l}{3}=500 \ m-136 \ m=364 \ m \\ 7l=3\cdot 364 \ m=1 \ 092 \ m \\ \Rightarrow l=\frac{1 \ 092 \ m}{7} \\ \Rightarrow \boxed{l=156 \ m} \\ \Rightarrow L=500 \ m-156 \ m \\ \Rightarrow \boxed{L=344 \ m}$

Answer 2

Răspuns:

P=2(L+l)

L/4=l/3+34

L=4(l/3+34)=>L=4l/3+136

1000=2(4l/3+³⁾136+³⁾l)

1000:2=(4L+408+3l)/3

³⁾500=(4L+408+3l)/3

1500-408=7l

1092=7l=>l=1092:7=>l=156 m → latimea

L=4·156:3+136=>L=344 m → lungimea