Question

9. Reprezentați, prin enumerarea elementelor, mulțimile: A = {xEN | 3≤x≤ 27, x prin împărțirea la 4 dă restul 3}, B = {x € N| 5<x<30, prin înpărțirea la 5 dă restu 2}​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A = {x∈N | 3 ≤ x ≤ 27, x prin împărțirea la 4 dă restul 3}

x = 4c + 3

3 ≤ 4c + 3 ≤ 27

0 ≤ 4c ≤ 24

0 ≤ c ≤ 6

c = 0 => x = 0 + 3 = 3

c = 1 => x = 4 + 3 = 7

c = 2 => x = 8 + 3 = 11

c = 3 => x = 12 + 3 = 15

c = 4 => x = 16 + 3 = 19

c = 5 => x = 20 + 3 = 23

c = 6 => x = 24 + 3 = 27

=> A = {3; 7; 11; 15; 19; 23; 27}

B = {x∈N | 5 < x < 30, prin împărțirea la 5 dă restul 2}

x = 5c + 2

5 < 5c + 2 < 30

3 < 5c < 28

3/5 < c < 28/5 => 1 ≤ c ≤ 5

c = 1 => x = 5 + 2 = 7

c = 2 => x = 10 + 2 = 12

c = 3 => x = 15 + 2 = 17

c = 4 => x = 20 + 2 = 22

c = 5 => x = 25 + 2 = 27

=> B = {7; 12; 17; 22; 27}