Question

9. Sa se afle cinci numere naturale consecutive care au suma 4715.
​

Answer 1

Dacă cele cinci numere naturale consecutive sunt a, b, c, d, e,

atunci acestea pot fi scrise:

c-2,  c-1,  c,  c+1,  c+2.

Suma lor este:

c-2 + c-1 + c + c+1 +c+2=4715 ⇒ 5c = 4715 ⇒ c = 4715:5 ⇒ c = 943

Prin urmare, numerele cerute sunt:  941,  942,  943,  944,  945.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a |____|

b |____|+1|

c |____|+1|+1| } suma = 4715

d |____|+1|+1|+1|

e |____|+1|+1|+1|+1|

Observăm că cinci segmente plus zece sunt egale cu 4715.

4715 - 10 = 4705 (cinci segmente egale)

4705 : 5 = 941 (un segment egal; primul număr)

941 + 1 = 942 (al doilea număr)

942 + 1 = 943 (al treilea număr)

943 + 1 = 944 (al patrulea număr)

944 + 1 = 945 (al cincilea număr)

Metoda algebrică

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a + b + c + d + e = 4715

b = a + 1

c = b + 1 => c = a + 2

d = c + 1 => d = b +2 => d = a + 3

e = d + 1 => e = c + 2 => e = b + 3 => e = a + 4

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 4715

5a + 10 = 4715

5a = 4715 - 10

5a = 4705

a = 4705 : 5

a = 941

b = 941 + 1

b = 942

c = 942 + 1

c = 943

d = 943 + 1

d = 944

e = 944 + 1

e = 945