Question

9. Să se afle un număr de patru cifre, stiind că dacă îi aşezăm în fată cifra 8
obtinem un număr de trei ori mai mare decât numărul ce s-ar obfine din ..
numărul inițial cu cifra 6 aşezată la sfârşit.
​

Answer 1

Răspuns: 2758

Explicație pas cu pas:

Dacă s-ar interpreta:

8bcd = 3•abc6

3•3 = 9 < 8 => a ≤ 2

3•1996 = 5988 => 5 < 8 => a ≥ 2

=> a = 2

3•6 = 18 => d = 8, => c = 6

=> 8bc8 = 3•(2bc6)

=> 10•(800+bc)+8 = 3•(10•(200+bc)+6)

=> 8000+10•bc+8 = 30(200+bc)+18

=> 10•bc+8008 = 6000+30•bc+18

=> 20•bc = 8008-6018

=> 20•bc = 1990

=> bc = 1990/20

=> bc = 99,5

=> Nu există bc astfel încât să se respecte condițiile => nu există abcd astfel încât 8bcd = abc6

Dar dacă se interpreteaza așa:

8abcd = 3•(abcd6)

atunci avem:

8•10000 + abcd = 3•(10•abcd+6)

=> 80000+abcd = 30•abcd+18

=> 29•abcd = 80000-18

=> 29•abcd = 79982

=> abcd = 2758

=> Numărul este 2758