Question

9. Se consideră paralelogramul ABCD și punctele M €(AB), N€ (DM), astfel încât AM = MB și
MD = 3MN. Să se demonstreze că punctele A,N,C sunt coliniare.
Va rog să mă ajutați, am nevoie urgent, va rog!!!​

Answer 1

Răspuns:

figura este un paralelogram in care M este un punct situat la mijlocul lui B.segmentul MD se imparte la 3 si MN=MD/3

vectorial:

AN=AB/2+MD/3

AC=AB+AD=AB+AB/2+MD=3AB/2+MD=3(AB/2+MD/3)=3AN

prin urmare:

AC=3AN deci vectorii AC si AN sunt coliniari si au un punct comun A

in concluzie A,N si C sunt coliniare (in aceasta ordine)