Question

9
Se consideră trapezul isoscel ABCD, în care
Unghiul A = 3 x unghiul C şi unghiul C congruent cu unghiul D.
a) Stabiliți care sunt bazele trapezului.
b) Calculaţi măsurile unghiurilor trapezului.
c) Demonstrați că AD şi BC sunt perpendiculare.​

Answer 1

a) ABCD- trapez isoscel=> are 2 unghiuri congruente:in cazul nostru C si D=> AB si CD= bazele trapezului
b) Unghiul A= 3x unghiul C. (1)
Unghiul C = unghiul D. (2)
Din (1)+(2)=> unghiul A= 3x unghiul D
Cum Unghiul A= unghiul B => unghiurile A + B + C + D= 8x unghiul C
360 grade :8= 45 de grade unghiul C si D
Unghiul A= unghiul B= 3x 45= 135 de grade
c) AD si BC sunt diagonalele trapezului isoscel, iar intr-un trapez isoscel diagonalele sunt perpendiculare => AD si BC sunt perpendiculare