Question

9. Semidreapta OF este situată în interiorul unghiului DOE.Daca DOE=31°24' și DOF=15°42', arătați că OF este bisectoarea unghiului DOE.
DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

m(∡FOE) = m(∡DOF ) ⇔ OF este bisectoarea  ∡DOE

Explicație pas cu pas:

                          / D

                        /

                      /

                 O/____________ F

                    \

                      \

                        \ E

m(∡DOE) = 31°24'

m(∡DOF )= 15°42'

m(∡FOE) = m(∡DOE) - m(∡DOF)

⇒

m(∡FOE) = 31°24' - 15°42'=

m(∡FOE) = 30°+30'+30'+12'+12' - 15°42' =

= 2·(15°+30'+12') - 15°42' =

= 2 · 15°42' -  15°42' =  15°42'

⇒

m(∡FOE) = m(∡DOF )

⇔

OF il imparte pe ∡DOE in 2 parti avand aceeasi masura

⇔

OF este bisectoarea  ∡DOE