Question

9. Stabiliți valoarea de adevăr a propoziţiilo a) 209 : (2 + 3²); b) 27 |(35+3³ + 3%); c) 175/7; d) 15/100; e) ab este divizor al numărului ab0ab; f) cddc este multiplu al lui 11.​

Answer 1

Criteriul de divizibilitate cu 2: ultima cifra este para (0,2,4,6,8)

Criteriul de divizibilitate cu 3: suma cifrelor se imparte la 3

Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele doua cifre se impart la 4

Criteriul de divizibilitate cu 5: ultima cifra este 0 sau 5

Criteriul de divizibilitate cu 9: suma cifrelor se imparte la 9

Criteriul de divizibilitate cu 10: ultima cifra este 0

a)

Calculam paranteza

2+3²=11

209:11=19 rest 0⇒ 209 :11 Adevarat

b)

Calculam paranteza

35+3³=62

27|62 Fals

Nu se imparte exact 62 la 27

Nu stiu ce ai vrut sa spui cu +3%

c)

175 | 7 Fals

7 | 175 este adevarat pentru ca 175:7=25

d)

15 |100 Fals

100:15=6 rest 10

e)

ab este divizor al numărului ab0ab

este adevarat pentru ca ab0ab:ab= cat rest 0

Demonstratie:

$\overline{ab0ab}=10000a+1000b+10a+b=10010a+1001b=1001(10a+b)=1001\cdot \overline{ab}$

$1001\cdot \overline{ab} \ se \ imparte\ \ exact\ la \ \overline{ab}$

f)

$\overline{cddc}=1000c+100d+10d+c=1001c+110d=11(91c+10d)$

$\overline{cddc}$ se imparte exact la 11 ⇒cddc este multiplu al lui 11 este adevarat

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/6320902

#SPJ1