Question

9. Stabiliti valoarea de adevăr a propozitiilor:
a) 11 |(2¹⁰³+2¹⁰²+2¹⁰¹)
b) 7 | (1 + 2+ 3+ 4+.............+27)​

Answer 1

Răspuns:

A) da factor comun 2 la 101:

${2}^{101} ( {2}^{2} + {2}^{1} + 1)$

${2}^{101} \times 7$

Iar 11 nu divide acest număr, deci fals.

B) conform regulii lui Gauss:

$1 + 2 + 3 + ... + 27 = \frac{27 \times 28}{2}$

$= 27 \times 14$

Iar 14= 7×2, deci 7 divide numărul, deci adevărat