Question

9 Ştiind că x, y și z sunt direct proporționale cu 3, 4, 5 şi
2x + 5y - z = 105, să se afle valoarea expresiei
E= 3x + 2y + Z.
Rezolvare.​

Answer 1

{ x, y, z } d.p { 3, 4, 5 }

x / 3 = y / 4 = z / 5 = k.
x / 3 = k, x = 3k.
y / 4 = k, y = 4k.
z / 5 = k, z = 5k.

2 · 3k + 5 · 4k - 5k = 105.

6k + 20k - 5k = 105.

21k = 105, k = 105 / 21, k = 5.

x = 3 · 5, x = 15.
y = 4 · 5, y = 20.
z = 5 · 5, z = 25.

E = 3 · 15 + 2 · 20 + 25,
E = 45 + 40 + 25,
E = 85 + 25,
E = 110.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/3=y/4=z/5=2x/6=5y/20=(2x+5y-z)/(6+20-5)=105/21=5

x/3=5      x=15

y/4=5      y=20

z/5=5       z=25

E=3x+2y+z=3×15+×2×20+25=45+40+25=110